Grönarealisten

Kärnkraft, miljö och annat smått och gott ur en reaktorfysikers synvinkel.

En absolut nödvändig frågeställning när man pratar om kärnkraftens hållbarhet är hur låga uranhalter man kan bryta utan att det blir energimässigt meningslöst. Dvs när energiåtgången vid brytning och bränsletillverkning börjar bli lika stor som energin man sen producerar med kärnbränslet. Den lägsta brytbara halten bestämmer helt och hållet hur länge vi har kärnbränsle. Två andra lika viktiga aspekter är givetvis hur mycket malm som måste brytas totalt sett och prislappen på uranet.

Jag ska göra en enkel överskådlig analys av hur energiåtgång, kostnad och brytningsmängd hänger ihop med uranhalter. Siffrorna är dock endast approximativa, men de är nog bra för att man ska kunna dra slutsatser av dom. Eftersom resursåtgången för kärnkraft skiljer sig så radikalt mellan olika bränslecykler och reaktortyper så måste jag se till två olika fall, ena fallet är med dagens lättvattenreaktorer och en öppen bränslecykel. Dvs man anrikar uran, kör det en gång i reaktorn och slänger sen bort det. Endast någon enstaka procent av uranets energiinnehåll utnyttjas i den öppna bränslecykeln.
Det andra fallet är den slutna breeder bränslecykeln. I en sluten bränslecykel anrikas inget uran, istället använder man det plutonium man redan har i dagens avfall för att skapa mer plutonium i breeder reaktorer från uran-238. Breeder reaktorer producerar mer plutonium än de konsumerar och efter att bränslecykeln startats är det bara fylla på med naturligt uran. Genom att gång på gång upparbeta det använda bränslet så kan man då i princip utnyttja 100% av energin som finns i uran( och torium). Anledningen till att de flesta länder kör med den slösaktiga öppna bränslecykeln idag är för att breeder reaktorer är något dyrare(20%+) än lättvattenreaktorer, men det kommer förmodligen ändras inom de närmaste 20-30 åren.

Låt oss först titta på energiåtgången. Tabellen nedan visar hur mycket energi det går åt att bryta malm i några olika kanadensiska dagbrott /1.



Jag kan vara lite pessimistisk och använda den högsta energiåtången, ungefär 70 000 kWh energi för att bryta tusen ton malm, dvs 0.07 kWh/kg malm. Energimässigt är det ingen skillnad på att bryta ett ton kopparhaltig malm eller ett ton uranhaltig malm, malm som malm, så vi kan nog utan större felaktigheter anta att 0.07 kWh/kg är ungefär vad som krävs för uranbrytning.

Om man utifrån den siffran gör en graf över energiåtgången för att bryta ett kilo uran för olika uranhalter så ser det ut som nedan(klicka på bilden). Notera att axlarna är logaritmiska, dvs ett steg på axlarna motsvarar en tiopotens. Logaritmiska axlar är en nödvändighet eftersom skillanderna mellan breeder och lättvattenreaktorer är så stora. Jag har även lagt till energin som krävs för att anrika uran /2, det är därför kurvan planar ut mot högre halter. Där dominerar energiåtgången vid anrikning helt och åtgången vid själva brytningen är försumbar. I den delen av kurvan befinner sig alla urangruvor idag.




De två raka strecken visar hur mycket energi man kan utvinna ur ett kilo uran i lättvattenreaktor(LWR) respektive breeder reaktor, värdena är tagna från Nordling och Österman "physics handbook", standard fysikuppslagsverket på universitet.
Ett bättre sätt att representera energin är att visa en graf över EROEI, energy returned on energy invested. Dvs om du kan producera 10 kWh från ett kilo uran och det krävs 2 kWh att utvinna uranet så har du en EROEI=10/2=5. Energi in dividerat med energi ut helt enkelt. Nedan är EROEI grafen.



Jag har dragit ett rakt streck för EROEI=10, allt över det kan räknas som riktigt bra. Olja och kol ligger runt 10 ifall jag inte minns fel. Vid uranhalter runt 20ppm(parts per million vilket är lika med gram uran per ton malm) sjunker EROEI för lättvattenreaktorer under 10 och vid 3-4 ppm sjunker det under 1. EROEI under ett innebär att man slösar mer energi på att utvinna uranet än man får tillbaka när man använder det, vilket naturligtvis är meningslöst. I fallet med breederreaktorer är EROEI över hundra även vid halter så låga som 3ppm. 3ppm är genomsnittskoncentrationen av uran i berggrunden. Det betyder att vi med breeder reaktorer kan utvinna uran ur vanlig hederlig berggrund och ändå göra en enorm energimässig nettovinst. Vi kommer med andra ord aldrig, ur ett energiperspektiv, få slut på kärnbränsle om vi går över till slutna breeder bränslecykler. Jag har naturligtvis försummar energin som går åt till att bygga och riva själva kärnkraftverket. Men den energiåtgången är någon enstaka procent av energin som produceras i kraftverket så jag kan försumma det( se tex vattenfalls EDP) här utan att det påverkar slutsatserna nämnvärt. Ur en EROEI synvinkel så kan vi utvinna energi ur granit i en breeder bränslecykel och ner till under 100ppm i lättvattenreaktorer.

Då kommer vi till ekonomiska perspektivet, detta är lite luddigare. Jag har använt kostnader som anges i min referens 1 som kostnad för malmbrytning men för att vara riktigt konservativ så multiplicerade jag kostnaden med 4 för att täcka driftskostnader etc. Sen har jag räknat om det i kostnad per kg uran, då får man grafen nedan.




Det röda strecket anger kostnad för att utvinna ett kilo uran vid olika uranhalter, det blå strecket anger värdet på energin man kan utvinna ur ett kilo uran i en lättvattenreaktor. Har då antagit att en kWh el är värd 1 krona, slutligen det gröna strecket anger värdet på energin man kan utvinna ur en breeder reaktor. Vid runt 10ppm kostar uran alltså runt 10 000 per kilo att utvinna, ett sanslöst pris kan man tro. Men om man ser på energivärdet i det kilot så blir det inte så farligt. Faktiskt blir urankostnaden enbart 0.3 öre per producerad kWh elektricitet i breeder reaktorer! I lättvattenreaktorer däremot så blir kostnaden 18 öre/kWh. Magstarkt och förmodligen för dyrt. Under 100 ppm kan vi nog inte gå med lättvattenreaktorer innan det blir ekonomiskt knepigt. De lägsta halterna som bryts idag är 300 ppm i Rossinggruvan.

Slutligen har vi då hur mycket malm som måste brytas, detta är högst väsentligt ur miljösynpunkt. I detta fallet har jag räknat fram hur många ton malm som måste brytas om uran ska täcka hela världens energikonsumption. Världen konsumerar 470 exajoule, 470 följt av 18 nollor, av dom 470 exajoulen så står kärnkraft för 30 exajoule. Jag räknar alltså med 15ggr så mycket kärnkraft som vi har idag. Resultatet ser man nedan, återigen för både lättvattenreaktorer och breederreaktorer.



Som jämförelse har jag inkluderat den mängd kol som nu bryts årligen. 6 miljarder ton, vilket producerar 170 exajoule per år. Hur mycket gruvbrytning man är beredd att leva med är givetvis en subjektiv fråga. Men att leva med hälften av den gruvbrytning som idag sker pga kolkraft verkar rimligt. Med den begränsningen kan vi inte bryta uran i halter lägre än runt 1000 ppm, om all världens energi ska komma enbart från lättvattenreaktorer dvs. Däremot kan vi gå till halter så låga som 10 ppm i fallet med breederreaktorer! Återigen ser vi alltså att vi kan utvinna uran direkt ur granit, utan att vi för den delen behöver bryta orimligt stora mängder i jämförelse med vad som bryts idag.

Här är samma graf som ovan fast brytningsmängderna är istället uttryckt som procent av den mängd kol som bryts. Notera att jag nu har zommat in och att y-axeln inte längre är logaritmerade så att man verkligen ska se skillanden mellan lättvattenreaktor och breeders.



Slutligen så vore det kanske intressant att veta hur mycket uran som finns. Det anger tabellen nedan /3.



Om vi ska förse hela världens energi med lättvattenreaktorer krävs det 2,7 miljoner ton uran per år, som jag skrev tidigare begränsar vi oss i fallet med lättvattenreaktorer till uranfyndigheter över 1000 ppm. Då har vi endast uran för 30 år, knappast hållbart! Begränsar vi oss enbart av ekonomiskt skäl till 100 ppm har vi uran för 700 år, det börjar närma sig hållbart! Men brytningsmängderna blir väldigt stora och att ta hand om 2.7 miljoner ton högaktivt avfall varje år hade inte varit lätt! Enbart den avfallsmängden utesluter det alternativen i mina ögon, men det är som sagt om lättvattenreaktorer ensam täcker hela världens behov av energi.

Om vi ser på breedercykeln så krävs det bara runt 35 000 ton uran per år för att förse hela världen med energi och då kan vi bryta halter så låga som 10ppm utan problem. Det räcker i 23 miljoner år, det vill iallafall jag påstå är hållbart! Hela mänsklighetens energibehov täcks, gruvbrytningen pga energiproduktion mer än halveras jämfört med idag och inget långlivat radioaktivt material måste slutförvaras. Ser vi till uran över 100ppm så räcker det i närmare 60 000 år och då är den totala mängden malm som bryts enbart några procent av den mängd kol som bryts idag.

Vad kan man då dra för slutsatser av min lilla enkla analys ovan?

1. Öppen bränslecykel och lättvattenreaktorer är inte långsiktig hållbart ifall kärnkraften ska spela en stor roll i ett längre perspektiv. Men om vi enbart ser till ekonomi och ignorerar hur stora mängder som måste brytas så kan vi bygga 20ggr så många reaktorer som vi har idag och ändå har uran för några hundra år utan att behöva breeders.

2. Slutna bränslecykler med breeder reaktorer är i princip oändligt hållbara, vi har bränsle till breeder så länge vi har granit att bryta! Graniten kommer naturligtvis aldrig ta slut! Dessutom blir miljöpåverkan från gruvbrytning pga energiproduktion betydligt mindre, faktiskt bara någon procent, av vad den är idag pga kolbrytning.

3. Uran är inte en begränsande faktor för kärnkraften, om man även tar hänsyn till torium som det finns 3ggr så mycket av så försvinner alla argument mot att vi kommer få slut på kärnbränsle. Det handlar enbart om att byta reaktorteknik och vi har gott om tid på oss att göra det!


1. " BENCHMARKING THE ENERGY ONSUMPTION OF CANADIAN OPEN-PIT MINES"
2. http://www.globalsecurity.org/wmd/intro/u-centrifuge.htm
3. Deffeyes & MacGregor, "World Uranium resources" Scientific American, Vol 242, No 1, January 1980, pp. 66-76

Om du använder insitu leaching är det svårt att utvinna andra värdefulla mineral tillsammas med uran, men energi åtgången sägs vara mycket lägre.

Hej!

Har en fundering som är lite OT, har du gått igenom den tidigare så får du gärna länka till inlägget.

"Anledningen till att de flesta länder kör med den slösaktiga öppna bränslecykeln idag är för att breeder reaktorer är något dyrare(20%+) än lättvattenreaktorer, men det kommer förmodligen ändras inom de närmaste 20-30 åren."

Är detta inklusive allt, så att säga - där hänsyn tas till allt från de rena byggkostnaderna till avsaknat behov av slutförvaring eller hur kommer vi fram till 20%?



En annan OT fråga, har du koll på hur Breeders skulle stå sig om de fanns med i inlägget "Kärnkraft och koldioxidutsläpp, sammanfattning"? Självklart (?) bra men hur bra?



Ypperlig blogg i vanlig ordning!

Markus,

du har nog rätt om energiåtgången. Det hade varit intressant att veta till hur låga halter in situ leeching är en vettig utvinningsmetod.



Xolotl,

med 20% dyrare syftar jag på själva kapitalkostnaden för att bygga reaktorn. Det gäller för ryssarnas BN serie av snabba reaktorer.



Det tillkommer sen kostnader för upparbetning samtidigt som kostnader försvinner för anrikning och slutförvaring. Om uran är billigt så är upparbetningskostnaden dominant och då är det ej ekonomiskt, är uran dyrt så blir det ekonomiskt. Vet tyvär inte vilken prislap uran ska ha för att upparbetning ska vinna ekonomiskt.



Men när vi kommer till den punkt att man kan bygga breeder reaktorer till samma pris som lättvattenreaktorer så kommer de förmodligen ta över. Även utan upparbetning så utnyttjar breeders bränslet bättre eftersom de går till högre burnup innan bränslebyte.



Spekulerade lite fritt om miljöbelastning för breeders(molten salt), lwr, torium etc i detta inlägget.

http://gronarealisten.blogg.se/2008/february/miljobelastning-och-karnkraft.html

Men en bättre inblick bebhövs, ifall jag hittar siffror för energiåtgång vid upparbetning och mer detaljer om BN reaktorerna så ska jag skriva ett inlägg om det!

Är värdena för hur mycket energi man får ut från uranet respektive världsbehovet av energi bruttovärden?

För uranet så är det mängden elektricitet man kan producera.



världsbehovet av energi ryckte jag från wikipedia(verkar vara nyttig energi snarare än total termisk energi).

energyconsumption" rel="nofollow">http://en.wikipedia.org/wiki/Worldenergyconsumption

Då antas alltså att en Rankinecykel används? I såfall så finns ju också möjligheten att höja verkningsgraden vilket gör resursen än mer långlivad.

Japp, fast i lättvattenreaktorer finns inte mycket utrymme för att dramatiskt höja verkningsgraden tyvär. Men när högtemperaturreaktorerna med slutna gasturbincykler lanseras så kan vi se verkningsgraden som närmar sig 50%.



Det är synd att det är så jäkla svårt att hitta bra statistik på världens energiproduktion där de anger termisk energi. Om man räknar elektrisk energi som jag gjort ovan så utesluts direkt alla andra potentiella användningsområden för kärnkraft som fjärrvärme, väteproduktion, industriella processer etc.

Hur ser du på Gen4-reaktorerna och säkerhet?

Sodium/Natrium/etc-kylda reaktorer kan väl få "riktiga" olyckor så att säga?

Jag har inte riktigt satt mig in i hur man försöker garantera säkerheten i de natriumkylda snabbreaktorerna. Men jag vet att man vid IFR gjorde en demonstration där man drog ut alla kontrollstavar och slog av kylningen utan att något hände med reaktorn. Jag är dock inte säker på om den kyls passivt i ett sådant läge eller om natrium helt enkelt har så stor värmekapacitet att det kan absorbera värmen under en lång period.



Jag hade dock sett att man fokuserar på att lösa problemen med de blykylda reaktorerna, de är rätt så ordentligt idiotsäkra! Alla fördelar som natriumkylning har utan dess nackelar. Kylmedlet reagerar inte direkt med något, det är inte så svårt att designa dom så att naturligt konvektion kan ta hand om all sönderfallsvärme så länge som det behövs. Så länge reaktivitetskoefficienterna är tillräckligt negativa så är de perfekta.



Enda problemet med blykylning är korrosion, men tydligen är det problemet snart löst om man får tro de som jobbar på acceleratordrivna system som också kommer vara blykylda.



De gaskylda snabbreaktorerna är jag skeptisk mot, jag har ingen aning alls om hur de tänkt sig ta hand om sönderfallsvärme ifall kylpumparna slås ut. Gas har kass värmekapacitet, enda lösningen är nog att bygga bränsle som är så värmetåligt att söndefallsvärmen inte är något problem. Men till skilland från termiska gaskylda reaktorer så kan man inte fylla reaktorn med grafit som kan suga åt sig extravärmen. Måste kolla upp hur de tänkt sig lösa det problemet, min handledare har jobbat en del med gaskylda snabbreaktorer måste fråga han!

Att trycka in grafit utan att säkra kylningen känns ju ungefär som att hälla bensin på öppen eld.



Hur ser du på att Superphénix hade enorma effektivitetsproblem i slutet av sin drift, typ 20 år efter byggnationen, right? Den var natriumkyld va?



Jag blev iaf glad förut när man såg till att dagens kärnkraftverk kommer få effektökning med nästan 8TWh innan 2016. Det är inte dumt, även om jag skulle önska att beslut togs om 3 AP1000 eller dylikt plus en ny reaktortyp av något slag innan 2020 eller 2025. Det hade varit grejer för svenskt oberoende av andra länder.

I pebble bed reaktorerna är den stora mängden grafit säkerhetsmässigt fördelaktigt om kylningen haverarar, grafit har väldigt hög värmekapacitet vilket håller nere maxtemperaturen på bränslepartiklarna. Det är i princip omöjligt att antända grafit i vanlig luft ifall luft skulle räcka läcka in och ersätta heliumet. Grafit är så svårantändligt att man kan använda grafitpulver som brandsläckare, läs gärna detta blogginlägget där jag försökte tända eld på grafit med en svets(videoklipp infogat).

http://gronarealisten.blogg.se/2007/november/grafit-vs-svetslaga-del-1.html



Så länge man inte kombinerar grafit med het ånga är det lugnt :)



Vet inte så mycket om superphenix, de hade väldigt mycket problem. Vad jag hört så gick de för fort fram med att skala upp designen, men superphenix stängdes främst av politiska skäl på grund av de franska gröna.



Ett exempel på framgångsrika natriumkylda reaktorer är ryssarnas BN serie av reaktorer. De har bäst driftstatistik av alla ryska reaktorer! Ryssarna är också de enda(tror jag) som byggt bly-bismuth kylda reaktorer. Hoppas ryssarna petar in nog med pengar i reaktorteknikutveckling nu när deras ekonomi går uppåt. Ryssarna är nog bäst just nu på snabba reaktorer.



Vinner sossarna nästa val kan man nog glömma något hopp om nya reaktorer i sverige för lång tid frammåt. Deras klimatpaket bådar inte gott

http://www.socialdemokraterna.se/upload/Central/dokument/pdf/Bilaga%20pressmeddelande%20080809.pdf

Det du skrev om grafit var ganska intressant, men agerar inte Grafit även moderator för neutroner vilket får en kärnklyvningsprocess att fortgå?

Japp, i pebble bed och andra termiska högtemperaturreaktorer så är grafit moderatorn.



Kedjereaktionen styrs istället primärt av en mekanism som kallas dopplerbreddning. När temperaturen på bränslet höjs kommer absorbtionen i uran-238 öka och det sänker andelen neutroner tillgängliga för att hålla igång fissionen. Om kylningen slås av i en sådan reaktor så slår dopplerbreddningen automatisk av kärnreaktionen tills kylningen återställs. Eftersom bränslet inte heller kan smälta eftersom bränslet klarar så höga temperaturen så är de reaktorerna verkligen idiotsäkra.



Man kan slå av all kylning, dra ut alla styrstavar och sen åka på semester om man vill. Inget händer med reaktorn och inga aktiva säkerhetssystem krävs. Dessutom kan man väldigt enkelt kontrollera effekten på reaktorn genom att förändra kylmedelsflödet.

Intressant, negativ kritcitetskoefficient, eller vad det nu kallas, då? Tjernobyl hade det inte, haha.



Hur är det med PBMR och U-238, antar att den inte klarar av då att hantera energin i det bränslet utan kör bara på U-235? Isåfall är det väl små vinster med PBMR annat än säkerheten och att den är något mer effektiv, gentemot vanliga PWR?



Intressant förresten att Finnarna började med en 800MWe-undervattensledning till Swe samtidigt som de började bygga sin nya kärnkraftspark. Samtidigt skall reaktorerna i Sverige som är igång höja sin effekt med ett helt Barsebäck innan 2016. Varför inte bara planera nya reaktorer direkt? Det är ju helt solklart den vägen man VILL gå.

Negativ reaktivitetskoefficient :)



PBMR kan utnyttja uranet effektivare än lättvattenreaktorer, men förmodligen inte lika effektivt som breeders. Det kan finnas en liten möjlighet att breeda med en torium bränslecykel, fast det är nog inte ekonomiskt. Det är iallafall det mitt doktorandprojekt handlar om, så fråga mig om 3-4 år så vet jag allt om PBMR :)



En sak som gör PBMR väldigt intressant är att man kan köra dom säkert på rent plutoniumbränsle, det kan ingen annan reaktor. Det gör att PBMR är perfekt för att bränna bort det plutonium som finns i lättvattenreaktoravfall, jag börjar bli lite förtjust i iden att bygga några PBMR i sverige som körs på avfallet från våra traditionella reaktorer! Då krävs förstås upparbetning och det är nog politiskt nästan omöjligt att få igenom :(



Nya reaktorer vore definitivt bättre än att hålla på att trimma de gamla 70 tals relikerna!

click here for the best fico credit score around